Στα πλαίσια του έργου αναπτύχθηκε λογισμικό στην πλατφόρμα matlab, με σκοπό τον υπολογισμό μέτρων αιτιότητας σε πολυμεταβλητές χρονοσειρές προσομοιώσεων αλλά με πραγματικών δεδομένων και στη συνέχεια τον υπολογισμό μεγάλου πλήθους μέτρων δικτύου σε κάθε εκτίμηση του υποκειμένου δικτύου από κάθε μέτρο αιτιότητας.

Αναπτύξαμε μια εργαλειοθήκη που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την ποσοτικοποίηση των σχέσεων μεταξύ συνδεσιμότητας/ αιτιότητας των μεταβλητών ενός δυναμικού συστήματος πολυ-μεταβλητών χρονοσειρών

Ο χρήστης μπορεί να επιλέξει μεταξύ των τριών παρακάτω  συστημάτων προσομοίωσης:

• Coupled Henon Maps
• Coupled Mackey-Glass
• Neural Mass Model

Επίσης, ο χρήστης μπορεί να τροποποιήσει τον αριθμό των μεταβλητών για κάθε υλοποίηση (όπως: NumberOfVariables), το μήκος της χρονοσειράς (n), την αρχική δομή σύζευξη μεταξύ των μεταβλητών (CM), τη δύναμη σύζευξης μεταξύ των μεταβλητών (CouplingStrengths) καθώς και τις τιμές των παραμέτρων των συστημάτων προσομοίωσης (DeltaV, ExParA etc.).

rallmeasures.m είναι το κύριο πρόγραμμα για την προσομοίωση των δεδομένων το οποίο καλεί όλες τις λειτουργίες για τον υπολογισμό των μέτρων. Χωρίσαμε τα μέτρα σε κατηγορίες και αν ο χρήστης επιθυμεί μια ορισμένη κατηγορία μέτρων που θα υπολογιστούν σε μια πραγματοποίηση τότε  το όνομα της κατηγορίας θα πρέπει να δηλώνονται στη μεταβλητή scharV. Επίσης, ο χρήστης μπορεί να ελέγξει ταυτόχρονα την στατιστική σημαντικότητα των αποτελεσμάτων χρησιμοποιώντας υποκατάστατα δίνοντας μια τιμή μεγαλύτερη από το μηδέν στη μεταβλητή nsur, η οποία δηλώνει τον αριθμό των υποκατάστατων χρονοσειρών στις οποίες θα γίνουν οι υπολογισμοί.

Στο τέλος  κάθε πραγματοποίσης των υπολογισμών γίνεται αποθήκευση των αποτελεσμάτων σε ένα αρχείο mat  το οποίο περιέχει:

• mea3DM: 4-D πίνακας τεσσάρων διαστάσεων με όλες τις τιμές των μέτρων, 1η διάσταση- coupling strength, 2η διάσταση- driving variable, 3η διάσταση- response variable, 4η διάσταση- οι τιμές των μέτρων
• fmea: λίστα με τα ονόματα των μέτρων που υπολογίσθηκαν και αναφέρονται στην 4η διάστση του πίνακα mea3DM
• ppmea3DM: 4-D πίνακας τεσσάρων διαστάσεων με τις p-τιμές από τα παραμτρικά τέστ που έγιναν για συγκεκριμένα μέτρα, 1η διάσταση- coupling strength, 2η διάσταση- driving variable, 3η διάσταση- response variable, 4η διάσταση- οι τιμές των μέτρων
• ppfmea: λίστα με τα ονόματα των μέτρων στα οποία έγιναν πραμετρικοί έλεγχοι και αναφέρονταιστη  4η διάσταση του πίνακα ppmea3DM
• εάν  nsur>0, τότε ο πίνακας pmeaxT: είναι ένας τετραδιάστατος πίνακας με όλες τις p-τιμές που εκτιμήθηκαν από τα υποκατάσταστατα, στην 1η διάσταση είναι - η δύναμη σύζευξης (coupling strength), 2η διάσταση- driving variable, 3η διάσταση- response variable, 4η διάσταση- οι τιμές των μέτρων

Οι μεταβλητές instance και nreal  χρησιμοποιούνται για να υποδείξουν το πλήθος των πραγματοποιήσεων που θα τρέξουν κατά την εκτέλεση ενός στιγμιότυπου του matlab. Παραθέτουμε ένα συγκεκριμένο παράδειγμα εκτέλεσης της εργαλειοθήκης μας :

Έστω ότι θέλουμε να χρησιμοποιήσουμε 3 πυρήνες ενός Η/Υ (δηλαδή τρία στιγμιότυπα του matlab) ώστε να υπολογίσουμε τα μέτρα. Στα αιτιότητας που αναφέρουμε σε 9 πραγματοποιήσεις. Στο πρώτο στιγμιότυπο του matlab θα δώσουμε την τιμή instance=1 και nreal=3, στο δεύτερο στιγμιότυπο του matlab θα δώσουμε την τιμή instance=2 και nreal=3 και στο τρίτο στιγμιότυπο instance=3 και nreal=3. Τα αρχεία εξόδου θα έχουν στα ονόματά τους καταλήξεις από 1 έως 9.

 *realization: ως μια πραγματοποίηση θεωρούμε τον υπολογισμό των μέτρων αιτιότητας και δικτύου σε πολυμεταβλητές χρονοσειρές για μια από τις 7 διαφορετικές δυνάμεις σύζευξης  που εφαρμόσθηκαν για το σχηματισμό του δικτύου της πολυμεταβλητής χρονοσειράς.

Στη μεταβλητή scharV δηλώνονται οι ακόλουθες κατηγορίες των μέτρων:

'FreqMea' 'CGCI' 'PGCI' 'GCI' 'GCRI' 'PDCRI' 'HERMES' 'PSI' 'MCR' 'MPC' 'MI' 'PMI' 'STE' 'PSTE' 'TE' 'PTE' 'TERV' 'PTERV' 'PMIME' 'H15' 'PredImprov' 'EventSync' και στον πίνακα 1 δίνεται μια επεξήγηση για το ακρωνύμιο του κάθε μέτρο που μπορεί να εκτιμηθεί από το λογισμικό που αναπτύξαμε:

Πίνακας 1: Ακρωνύμια και πλήρης όρισμός των μέτρων

 Το κυρίως πρόγραμμα καλεί τα παρακάτω m-files τα οποία παράγουν τις πολυμεταβλητές  χρονοσειρές των συστημάτων:

• coupledhenonmaps.m
• gmanycoupledMGdde.m
• NMMmaps.m

 Το κυρίως πρόγραμμα καλεί τα παρακάτω m-files τα οποία υπολογίζουν τα μέτρα αιτιότητας (causality measures):

• mvfreqz.m
• CGCinall.m
• cca_partialgc.m
• gci.m
• rCGC.m
• restrictedpdc.m
• H_methods_PS.m
• data2psi.m
• MCRinall.m
• MeanPhaseCoh.m
• mkraskov1net.m
• conmikranet.m
• STEstan1net.m
• PSTEnet.m
• TEnneinet.m
• PTEnneinet.m
• TERV1net.m
• PTERVnet.m
• PMIME.m
• HSLMNComTimeShiftedSur.m
• nlAR_model.m
• nlARX_modelnet.m
• Event_Syncnet.m

Το κυρίως πρόγραμμα καλεί τα παρακάτω m-files τα οποία υπολογίζουν τα μέτρα αιτιότητας (causality measures) στις υποκατάστατες χρονοσειρές (surrogates):

•  mvfreqzXtoY.m
• CGCin.m
• cca_partialgcXtoY.m
• GCin.m
• rCGCxy.m
• restrictedpdcXtoY.m
• H_methods_PS_XtoY.m
• data2psiXtoY.m
• MCR.m
• MeanPhaseCohXtoY.m
• mkraskov1.m
• conmikra.m
• STEstan1.m
• PSTE.m
• TEnnei.m
• PTEnnei.m
• TERV1.m
• PTERV.m
• HSLMNComTimeShiftedSur.m
• nlAR_model.m
• nlARX_model.m
• Event_Sync.m

 Τα υπόλοιπα προγράμματα της εργαλειοθήκης χρησιμοποιούνται μέσα σε αυτές τις συναρτήσεις.